جشنواره خوارزمی .ریاضی.نهم

https://kharazmimahdis.blogix.ir/poll/2

https://kharazmimahdis.blogix.ir/poll/1

https://kharazmimahdis.blogix.ir/poll/2

https://www.aparat.com/v/IqHF4

https://paadars.com/samples/class9/math_1/classter/chapter1/

معرفی مجموعه ها و اعضای ان 

در ریاضی برای بیان و نمایش دسته ای از اشیا و متمایز از مجموعه های غیر تکراری  استفاده میکنیم .

تعریف: به هر یک از اشیای مجموعه یک عضو مجموعه گفته میشود. 

قرار داد: اعضای مجموعه ها معمولا در{ } قرار میگیرند و با حروف بزرگ انگلیسی نمگذاری میشوند . 

مثال : چرا عبارت زیر تشکیل مجموعه نمی دهد!؟

الف)چهار شاعر ایرانی

پاسخ :زیرا. نام چهار شاعر به طور دقیق مشخص نسده اند و هرکس چهار شاعر متفاوت را بیان میکند. 

(قرارداد: اگر A یک مجموعه وa می نویسیم  A  a واگرd عضو مجموعه A نبود می نویسمA d ) 

نکته : در نوشتن مجموعه ها ترتیب یا جابجایی مهم نیست . برای نوشتن مجموعه نباید عضو های تکراری را نوشت .

مثال :مجموعه ی {3 5 8 5 7} بازنویسی کنید .

پاسخ : {3 8 7 5}

مجموعه تک عضوی ـــ مجموعه تهی 

مجموعه تهی :اگر در مجموعه ای عضوی وجود نداشته باشد، ان را مجموعه ی تهی می نامیم.

مجموعه تک عضوی : هر مجموعه ای که فقط یک عضو دارد مجموعه ی تک عضوی یا یک عضوی نامیده می شود .

نمایش مجموعه ها با استفاده از نمودار ون : ما می توانیم مجموعه ها را در یک منحنی بسته نمایش دهیم .                          A

A={3  6  9  8}

درسنامه ی دوم 

مجموعه های برابرـــ زیر مجموعه ـــ نمایش مجموعه ها 

تعریف: دو مجموعه   AوB  برابرند هرگاه هر عضو A ، عضوی از B و هر عضوی از A باشد می نویسیم :  A=B

    B                      A

نکته :اگر عضوی در A باشد که درB نباشد ان گاه می نوسیم :          B           A   

نکته*هر مجموعه زیر مجموعه خودش است .

نکته*مجموعه تهی زیر مجموعه تمام مجموعه ها است. 

نکته*اگر دو مجموعه برابر داشته باشیم ان گاه هردو مجموعه زیر مجموعه یکدیگرند .

اعداد گویا :به هر عدد کسری که به صورت  نوشته شود به شط اینکه bصفر نباشد عدد گویا می نامیم...اعداد گویا را        Q  نشان میدهیم.

نماد ریاضی:

اعداد زوج :E

اعداد فرد:O

اعداد طبیعی:N

اعداد حسابی :W

1. هر عدد صحیح عددی گویا نیز است
2. اعداد طبیعی زیر مجموعه اعداد حسابی ،اعدادحسابیزیر مجموعه اعداد صحیح و اعداد صحیح زیر مجموعه گویا 

درسنامه 3 

اجتماع.اشتراک وتفاضل .مجموعه 

1. نکته:اشتکراک هر مجموعه با خودش خود مجموعه میشود.
2. اشتراک هر مجموعه با مجموعه تهی،برار مجموعه تهی می شود.

اشتراک دومجموعه :اشتراک دو مجموعه A وB ،مجموعه است شامل همه عضوهایی که هم عضومجوعه  Aوهم عضو مجموعه   هستند .این مجموعه را با نماد   {  B    A         } .

اجتماع دو مجموعه : اجتماع دو مجموعه AوB مجموعه، شامل همه عضو های که حداقل در یکی از دو مجموعه AوB هستند . این مجموعه را با نماد { A  U    B } نشان میدهیم.

مثال : با توجه به مجموعه ها {6 7 } A=  ، C={526}مجموعه ی خواسته شده را بنوسید. A U C}} 

پاسخ : عضو های مشترک دو مجمویه را می نویسیم . {7652} = {A U C}               

تفاضل دو مجموعه : یعنی مجموعه (A-B ) یعنی مجموعه ای شامل همه عضوهایی که در A هستند اما B  نیستند .

نماد اشتراک مجموعه: 

‏

نماد اجتماع  دو مجموعه :

نماد تفاضل دو  مجموعه :

درسنامه4

مجموعه ها و احتمال ...

در یک ازمایش تصادفی ،مجموعه ی شامل همه ی حالت های ممکن را S  نشان میدهیم و هر یک از زیر مجموعه های S را پیشامد می نامیم.

نکته : احتمال رخ دادن یک پیشامد تصادفی برابر صفر یا برابر یک یا بین صفر و یک است ....

پایان 

امید وارم از این مطالب خوشتان امده باشد